首先根據函數圖象的特點得出定義的圖象語言表述，如果在定義域的某個區(qū)間里，函數的圖像從左到右上升，則函數是增函數；如果在定義域的某個區(qū)間里，函數的圖像從左到右下降，則函數是減函數。

其次給出函數的相應的性質定義的文字語言表述如果在某個區(qū)間里y隨著x的增大而增大，則稱y是該區(qū)間上的增函數，該區(qū)間稱為該函數的遞增區(qū)間；如果在某個區(qū)間里y隨著x的增大而減小，則稱y是該區(qū)間上的減函數，該區(qū)間稱為該函數的遞減區(qū)間。

若函數y=f(x)在某個區(qū)間是增函數或減函數，則就說函數在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數的單調區(qū)間。此時也說函數是這一區(qū)間上的單調函數。

注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函數）↓（減函數）

↑+↑=↑兩個增函數之和仍為增函數

↑-↓=↑增函數減去減函數為增函數

↓+↓=↓兩個減函數之和仍為減函數

↓-↑=↓減函數減去增函數為減函數

一般地，設函數f(x)的定義域為I：

如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1

相反地，如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1f(x2)，那么f(x)在這個區(qū)間上是減函數。