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逐差法奇數(shù)段應(yīng)該舍棄第一段或者中間一段。其它段是否舍棄主要看題目數(shù)據(jù),通常有明顯不合理的段舍棄,依題而定。逐差法要偶數(shù)組數(shù)據(jù),而第一組或最后一組數(shù)據(jù)(勻減速的時(shí)候)一般都比較短,越短誤差就越大,所以最好去掉數(shù)據(jù)最短那組。
逐差法要偶數(shù)組數(shù)據(jù),而第一組或最后一組數(shù)據(jù)(勻減速的時(shí)候)一般都比較短,越短誤差就越大,所以最好去掉數(shù)據(jù)最短那組。
例如:在探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中,奇數(shù)段用逐差法求加速度的公式:
三段去掉中間的 x2;a=(x3-x1)/2T^2。
五段去掉中間的 x3;a=(x4+x5-x1-x2)/6T^2。
相鄰的相等時(shí)間的位移之差等于衡量at^2
設(shè)有N個(gè)間隔,則第N個(gè)間隔的長(zhǎng)度是:S(N)-S(N-1),第(N-1)個(gè)間隔的長(zhǎng)度是:S(N-1)-S(N-2) 。則兩個(gè)間隔即三個(gè)相鄰的點(diǎn)間的長(zhǎng)度差為:【S(N)-S(N-1)】-【S(N-1)-S(N-2) 】=S(N)+S(N-2) -2S(N-1)。
用通式S=at^2/2計(jì)算,則有S(N)=a(Nt)^2/2,S(N-1)=a【(N-1)t】^2/2,S(N-2)=a【(N-2)t】^2/2,t為規(guī)定的時(shí)間間隔,將它們帶入S(N)+S(N-2) -2S(N-1)中,
提取公因式at^2/2后,則有N^2+(N-2)^2 -2(N-1)^2=2,2與公因式at^2/2相乘,最后得at^2,即三個(gè)相鄰的點(diǎn)間的長(zhǎng)度差S(N)+S(N-2) -2S(N-1)=at^2,求加速度則為:a=Δ S/t^2。
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