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洛必達(dá)法則是在一定條件下,通過分子分母分別求導(dǎo),再求極限,來確定未定式值的方法。由f(x)≥g(x),去除X=0的點,將a分離出來,得到一個除式,然后確定它的單調(diào)性,要求二階導(dǎo)才能看出,可以得出在X在趨于0時有最值,且除試為0/0,就滿足了用洛必達(dá)的條件,分子分母求導(dǎo)。
在運用洛必達(dá)法則之前,首先要完成兩項任務(wù):一是分子分母的極限是否都等于零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導(dǎo)。如果這兩個條件都滿足,接著求導(dǎo)并判斷求導(dǎo)之后的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達(dá)法則來解決;如果不確定,即結(jié)果仍然為未定式,再在驗證的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用洛必達(dá)法則。
17世紀(jì)的貴族子弟洛必達(dá)曾經(jīng)說過:人這輩子一共會死三次。
第一次是你的心臟停止跳動:那么從生物的角度來說,你死了。
第二次是在葬禮上:認(rèn)識你的人都來祭奠,那么你在社會上的地位就死了。
第三次是在最后一個記得你的人死后:那你就真的死了。
為了知行合一,洛必達(dá)從數(shù)學(xué)家伯努利手中重金買下了一個知識產(chǎn)權(quán),伯努利收獲了金錢,也付出了后悔。
這次交易的內(nèi)容就是我們所說的,以洛必達(dá)的名字命名的洛必達(dá)法則。
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